Diketahui suatu barisan geometri dengan suku pertama \( \sqrt[3]{x} \) dan suku kedua \( \sqrt{x} \). Maka \(U_5\) sama dengan….
- \( x \)
- \( x^{\frac{1}{4}} \)
- \( x^{\frac{2}{3}} \)
- \( x^{\frac{1}{2}} \)
- \( x^{\frac{1}{5}} \)
Pembahasan:
Dari soal diketahui \( a = U_1 = \sqrt[3]{x} \) dan \( U_2 = \sqrt{x} \). Untuk mencari suku ke lima atau \( U_5 \), kita perlu cari dulu rasio deretnya dan kemudian gunakan rumus suku ke-n. Berikut hasil yang diperoleh:
\begin{aligned} r = \frac{U_n}{U_{n-1}} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}} &= \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}}} = x^{\frac{1}{6}} \\[8pt] U_n = ar^{n-1} \Leftrightarrow U_5 &= \sqrt[3]{x} \cdot \left( x^\frac{1}{6} \right)^{5-1} \\[8pt] &= x^{\frac{1}{3}} \cdot x^{\frac{4}{6}} = x^{\frac{1}{3}} \cdot x^{\frac{2}{3}} \\[8pt] &= x^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}} = x \end{aligned}
Jawaban A.